एक व्यक्ति द्वारा लक्ष्य को भेदने की प्रायिकत | vedclass

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Question

(A) माना लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $p = \frac{2}{5}$ है।अतः लक्ष्य से चूकने की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ है।$k$ प्रयासो

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$3$

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(A) माना लक्ष्य को भेदने की प्रायिकता $p = \frac{2}{5}$ है।अतः लक्ष्य से चूकने की प्रायिकता $q = 1 - p = 1 - \frac{2}{5} = \frac{3}{5}$ है।$k$ प्रयासों में लक्ष्य को कम से कम एक बार भेदने की प्रायिकता $1 - P(	ext{शून्य बार भेदना}) = 1 - q^k$ द्वारा दी जाती है।हमें दिया गया है कि यह प्रायिकता $\frac{7}{10}$ से अधिक है:$1 - (\frac{3}{5})^k > \frac{7}{10}$दोनों पक्षों से $1$ घटाने पर:$-(\frac{3}{5})^k > \frac{7}{10} - 1$$-(\frac{3}{5})^k > -\frac{3}{10}$$-1$ से गुणा करने पर (और असमिका का चिह्न बदलने पर):$(\frac{3}{5})^k $k=1$ के लिए: $(\frac{3}{5})^1 = 0.6$,जो $0.3$ से कम नहीं है।$k=2$ के लिए: $(\frac{3}{5})^2 = \frac{9}{25} = 0.36$,जो $0.3$ से कम नहीं है।$k=3$ के लिए: $(\frac{3}{5})^3 = \frac{27}{125} = 0.216$,जो $0.3$ से कम है।अतः,$k$ का न्यूनतम मान $3$ है।

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